Der im rheinland-pfälzischen Rodalben geborene Felix Müller lernte das Fußballspielen beim heimischen FC Rodalben und beim nahegelegenen FK Pirmasens. 2009 wechselte er in die Jugendakademie der TSG 1899 Hoffenheim und schnürte seine Schuhe dort bis 2012, bevor er sich der U23 des FSV Mainz 05 anschloss, wo er unter anderem gemeinsam mit den Ex-Sandhäusern Lucas Höler zusammengespielt hat. Zur Saison 15/16 wechselte Müller zum Ligakonkurrenten Preußen Münster und ein Jahr später zum Drittliga-Aufsteiger Würzburger Kickers. Dort bestritt er 13 Zweitligaspiele und erzielte zwei Tore. Seit Sommer 2018 steht Müller beim SVS unter Vertrag, in der abgelaufenen Spielzeit ist er 17 Mal für die Kurpfälzer zum Einsatz gekommen.

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